После открытия электродинамики на Ганса Эрстеда одна за другой посыпались почести. Он стал членом многих авторитетных научных обществ, включая Лондонское Королевское общество и Парижскую академию. Британцы наградили его медалью за научные заслуги, французы прислали премию в сумме трёх тысяч золотых франков, назначенную в своё время Наполеоном за крупнейшие открытия в области электричества. В 1830 году Петербургская академия наук избрала Ганса Эрстреда своим почетным членом. Вместе с тем, принимая все эти почести, Эрстед сам основывает литературный журнал и создает общество, поощряющее научные занятия, читает женщинам просветительные лекции, оказывает поддержку «маленькому Гансу Христиану», будущему великому писателю — Г.-Х. Андерсену. Ганс Эрстед становится настоящим национальным героем.

Великий ученый умер 9 марта 1851 г. Похороны проходили ночью. За телом шло порядка 200 тысяч человек с факелами, провожая Эрстеда в последний путь. Звучавшие траурные мелодии были специально сочинены в его память. Члены королевской семьи, ученые, правительственные чиновники, дипломаты, студенты и множество простых датчан воспринимали его смерть как собственную утрату. Они были благодарны ему за многое, в первую очередь, за подаренные миру новые возможности.