Физический институт Геттингенского университета в 1921 году пригласил Макса Борна на должность директора. Первые два года после вступления на этот пост он еще занимался работой по твердому телу. Но затем начал свои изыскания в квантовой теории, ставшие звездным периодом его деятельности. Сотрудниками и аспирантами Борна были Вернер Гейзенберг и Вольфганг Паули, а также студент Паскуаль Иордан.

На протяжении некоторого времени параллельно друг другу существовало несколько различных формулировок квантовой теории. В числе создателей одной из них, так называемой «матричной» был и Макс Борн. Другую выдвинул Эрвин Шредингер, предложивший уравнение, и поныне занимающее в квантовой теории лидирующую позицию, и названную именем автора. Данное уравнение записывается для такой величины, как волновая функция.

Уже в самом этом названии отражается универсальность волновой природы материи. Сам Шредингер утверждал, что электроны и все другие виды материи аналогичны электромагнитным волнам. Противником этой прямолинейно-волновой трактовки был Нильс Бор. Их дискуссия со Шредингером привела к необходимости принципиально нового толкования двойственной природы материи — корпускулярно-волновой. Эта теория была предложена Максом Борном, который дал определение законам физики микромира, назвав их статистическими (вероятностными), и показав, что волновую функцию следует понимать как комплексную величину, по квадрату модуля которой можно определить вероятность обнаружения частицы в конкретной точке пространства.

С приходом к власти фашистов в 1933 году Борна отстранили от работы, и он был вынужден покинуть Германию и переехать в Кембридж, где на пару с Леопольдом Инфельдом начал разрабатывать теорию, в которой не было бы расходимостей.